如图，在平面直角坐标系中，点，，锐角α的终边与单位圆O交于点P．（Ⅰ）当时，求α的值；（Ⅱ）在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由．

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，锐角α的终边与单位圆O交于点P．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求α的值；

（Ⅱ）在轴上是否存在定点M，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由．

【考点】

平面向量的数量积运算; 向量在几何中的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图在长方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P为长方形边上的中点，Q是边CD上的点，且CQ=3DQ，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知△ABC的面积为S，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求tanA的值；

(2) 若B= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积S．

解答题普通

3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3， $\text{[math]}$ =﹣6，S_△_ABC=3，求A和a．

解答题普通