已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b ， c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m ， 0）是x轴正半轴上的动点．（Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）点D（b ， yD）在抛物线上，当AM＝AD ， m＝5时，求b的值；（Ⅲ）点Q（b+ ，yQ）在抛物线上，当 AM+2QM的最小值为时，求b的值．

1. 已知抛物线y＝x²﹣bx+c（b ， c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m ， 0）是x轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点D（b ， y_D）在抛物线上，当AM＝AD ， m＝5时，求b的值；

（Ⅲ）点Q（b+ $\text{[math]}$ ，y_Q）在抛物线上，当 $\text{[math]}$ AM+2QM的最小值为 $\text{[math]}$ 时，求b的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数图象过点A(2，1)，B(4，1)且最大值为2，求二次函数的解析式．

解答题容易

2. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（﹣1，8）、B（2，﹣1），与y轴交于点C（0，3），求二次函数的表达式．

解答题容易

3. 已知二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且其图象经过点 $\text{[math]}$ ，求此二次函数的解析式.

解答题容易