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1.  在二次函数y=x2+2mx+m-1中，
(1) 若该二次函数图象经过(0，0)，求该二次函数的解析式和顶点坐标.
(2) 求证：不论m取何值，该二次函数图象与x轴总有两个公共点．
(3) 若m<0时，点A(n-2，p)，B(2，q)，C(n ， p)都在这个二次函数图象上且m-1>q>p ， 求n的取值范围.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax&#178;+bx+c的性质;
【答案】

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1. 已知二次函数（a为常数）．
(1) 若该二次函数的图象经过点

①求a的值．

②自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
(2) 若点均在该二次函数的图象上，求证： ．
解答题 普通
2. 已知二次函数 ．
(1) 若它的图象经过点和点 ．

①求该二次函数的表达式；

②当自变量的值满足时，求的取值范围．
(2) 若它的图象经过点 ， 且 ， 求的取值范围．
解答题 普通
3. 在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线上.
(1) 若m=3，n=15，求该抛物线的对称轴.
(2) 已知点(-1，y₁)，(2，y₂)，(4，y₃)在该抛物线上.若mn<0，比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由.
解答题 普通