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1. 如图,二次函数
y
=
x
2
+
bx
+
c
的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
y
轴交于点
C
, 点
A
的坐标为(﹣1,0),点
C
的坐标为(0,﹣3),连接
BC
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
点
P
是抛物线在第四象限图象上的任意一点,当△
BCP
的面积最大时,
BC
边上的高
PN
的值为
.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 三角形的面积; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,已知点
,
在二次函数
的图像上,且
.
(1)
若二次函数的图象经过点
.
①求这个二次函数的表达式;
②若
, 求顶点到
的距离;
(2)
当
时,二次函数的最大值与最小值的差为1,点
,
在对称轴的异侧,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图象经过点
, 求二次函数的表达式.
解答题
普通
3. 已知二次函数y=ax
2
+4x-4c(a≠0)的图象经过点A(c,a),且该二次函数图象的对称轴为直线x=-2,求二次函数的表达式.
解答题
普通
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
和点
,与y轴交于点C,连接
,点P是线段
上的动点(与点
不重合),连接
并延长
交抛物线于点Q,连接
,设点Q的横坐标为m.
(1)
求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)
当
的面积等于2时,求m的值;
(3)
在点P运动过程中,
是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难