1. 综合与实践

智慧小组将两个三角形纸片(△OAB和△OCD)按如图1摆放,其中∠AOB=∠COD,∠OAB=∠OBA,OA=OB,OC=OD。连接AC,BD,交点为M。

(1) 请直接写出AC与BD存在的数量关系:
(2) 将△OAB保持固定不动,△OCD绕点O转动到图2位置,猜想此时(1) 中结论还成立吗?请说明理由;
(3) 智慧小组测量发现图1中∠AMB=∠AOB,由此组长大胆猜想:图2中∠AMB的大小也等于∠AOB。如果你是智慧小组的一员,你赞成组长的猜想吗?请说明理由。
【考点】
全等三角形的判定与性质;
【答案】

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