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1. 如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0)。以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为
的位似图形△OCD,则点C坐标为( )
A.
(-1,-1).
B.
(
, -1)
C.
(-1,
)
D.
(-2,-1).
【考点】
坐标与图形性质; 位似变换;
【答案】
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1. 如图,
与
是位似图形,点
O
为位似中心,且
, 若
的周长为8,则
的周长为( )
A.
4
B.
C.
16
D.
32
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,
和
是以原点
为位似中心的位似图形.若
,
的周长为3,则
的周长为( )
A.
6
B.
9
C.
12
D.
30
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1.
如图,已知E(﹣4,2),F(﹣1,﹣1),以原点O为位似中心,按比例尺2:1把△EFO缩小,则E点对应点E′的坐标为( )
A.
(2,1)
B.
(
,
)
C.
(2,﹣1)
D.
(2,﹣
)
单选题
普通
2. 如图,在正方形网格图中,以
O
为位似中心,作线段
的位似图形,若点
D
是点
B
的对应点,则点
A
的对应点是( )
A.
C
点
B.
F
点
C.
E
点
D.
G
点
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点为
,
,
. 以点
为位似中心,在第三象限内作与
的位似比为
的位似图形
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把
AOB放大到原来的2倍,则点P的对应点的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A
1
B
1
C
1
位似,原点O是位似中心,且
. 若A(9,3),则A
1
点的坐标是
.
填空题
普通
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,原点O和△ABC的顶点均为格点.
(1)
以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC位似,且位似比为1:2;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)
若点C的坐标为(2,4),则点A′的坐标为(
,
),点C′的坐标为(
,
),S
△
A′B′C′
:S
△
ABC
=
.
综合题
普通
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,点A,B,E在x轴上.
(1)
若点F的坐标为(6,3),直接写出点C和点A的坐标;
(2)
若正方形BEFG的边长为6,求点C的坐标.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为
, 把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣8,4)
C.
(﹣8,4)或(8,﹣4)
D.
(﹣2,1)或(2,﹣1)
单选题
容易
2. 如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B′的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心.若AB=1.5,则DE=
.
填空题
普通