如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上．

1. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上．

(1) 若点F的坐标为（6，3），直接写出点C和点A的坐标；

(2) 若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 正方形的性质; 位似变换;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D（与点 $\text{[math]}$ 不重合）为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ．如图①，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动．试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并证明你的结论．

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，如图②，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

(3) 若正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在直线与线段 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点P，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．（用含x的式子表示）．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1) 已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为；

(2) 直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

综合题普通

3. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 $\text{[math]}$ ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求线段CE的长；

(2) 若点H为BC边的中点，连结HD，求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通