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1. 如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,原点O和△ABC的顶点均为格点.
(1)
以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC位似,且位似比为1:2;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)
若点C的坐标为(2,4),则点A′的坐标为(
,
),点C′的坐标为(
,
),S
△
A′B′C′
:S
△
ABC
=
.
【考点】
坐标与图形性质; 位似变换;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△ABC的顶点A、B、C均在格点上,O为直角坐标系的原点,点A(﹣1,0)在x轴上.
(1)
以O为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比为2:1,要求所画△A
1
B
1
C
1
与△ABC在原点两侧;
(2)
分别写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,3)、C(2,1).
(1)
以点O为位似中心,在给定的网格中画出△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC位似,且相似比为2;
(2)
求出△A'B'C'的面积.
综合题
普通
3. 已知,平面直角坐标系中,
的位置如图所示,点A、B、C的坐标分别为
、
、
.
与
是以点P为位似中心的位似图形;
(1)
请画出点P的位置,井写出点P的坐标;
(2)
请以点O为位似中心在y轴左侧,画出
的位似图形
, 使相似比为
, 若点
为
内一点,则点M在
内的对应点的坐标为
.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为
, 把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣8,4)
C.
(﹣8,4)或(8,﹣4)
D.
(﹣2,1)或(2,﹣1)
单选题
容易
2. 如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0)。以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为
的位似图形△OCD,则点C坐标为( )
A.
(-1,-1).
B.
(
, -1)
C.
(-1,
)
D.
(-2,-1).
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心.若AB=1.5,则DE=
.
填空题
普通