在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．

1. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．

(1) 以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2；

(2) 求出△A'B'C'的面积．

【考点】

位似变换;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上．

(1) 以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A₁B₁C₁与△ABC在原点两侧；

(2) 分别写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

综合题普通

2. 已知，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形；

(1) 请画出点P的位置，井写出点P的坐标；

(2) 请以点O为位似中心在y轴左侧，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则点M在 $\text{[math]}$ 内的对应点的坐标为．

综合题普通

3. 如图，O为原点，B，C两点坐标分别为(3，−1) ，(2，1)．

(1) 以O为位似中心在y轴左侧将ΔOBC放大两倍，并画出图形；

(2) 分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；

(3) 已知M(x，y)为ΔOBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标．

综合题普通