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1. 在区间D上,如果函数f(x)为减函数,而xf(x)为增函数,则称f(x)为D上的弱减函数.若f(x)=
(1)
判断f(x)在区间[0,+∞)上是否为弱减函数;
(2)
当x∈[1,3]时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)
若函数g(x)=f(x)+k|x|﹣1在[0,3]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围.
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知函数f(x)=
,求满足不等式f(1+x)>f(2x)的x的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数f(x)的定义域为[﹣2,2],且f(x)在区间[﹣2,2]上是增函数,f(1﹣m)<f(m),求实数m的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数f(x)=log
a
(ax
2
+2x+a
2
)在[﹣4,﹣2]上是增函数,求a的取值范围.
解答题
困难
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若f(1)=2,求a的值;
(2)
若存在两个不相等的正实数
,满足
,证明:
①
;
②
.
解答题
困难
3. 设函数
,其中a>0.
(1)
讨论f(x)的单调性;
(2)
若y=f(x)的图像与x轴没有公共点,求a的取值范围.
解答题
困难