已知函数 .

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若f（1）=2，求a的值；

(2) 若存在两个不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

【考点】

函数单调性的性质; 函数的值; 综合法的思考过程、特点及应用;

【答案】

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解答题困难

（I）关于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若f（m）+f（n）=4，且m<n，求m+n的取值范围。

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，cosx），f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（II）在△ABC中，角A满足f（A）= $\text{[math]}$ ，求角A．

解答题普通

（I）画出函数y=f（x）的图象；

（II）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．

解答题普通