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1.
【考点】
高斯求和;
【答案】
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计算题
困难
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 德国数学家高斯从小就善于观察和思考。他在计算1+2+3+…+99+100时,采用了如下的计算方法:(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+…+(50+51)=101×50=5050,所以很快就算出了答案。请你当一次小高斯,仔细观察,探寻规律,巧妙计算下面的题目,要写出主要过程。
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1
计算题
困难
1. 1+2+3+……+3006的和除以7的余数是
。
填空题
普通
2. (高斯求和) 110 这个数,最多可以拆成( )个不同的自然数相加的和(不包括 0 )。
A.
15
B.
14
C.
13
D.
以上都不对
单选题
普通
3. 100这个数最多能写成
个不同的正整数之和。
填空题
普通
1. 计算。
(1)
63+64+65+…+78+79+80=
×
=
(2)
825+827+829+831+833+835+837=
×
=
计算题
困难
2. 计算题
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
脱式计算
困难
3. 填空。
(1)
规定A△B=5A-4B,如果x△(5△2)=14,那么x=
。
(2)
一个圆柱体模型,如果高增加2厘米,则表面积增加12.56平方厘米,这个圆柱体模型一个底面的面积是
平方厘米。
(3)
1+3+5+7+……+97+99 =
(4)
一个直角三角形,两条直角边分别是8cm和6cm,以直角边为轴旋转一周得到一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是
立方厘米。
(5)
在三角形BCD中,(如下图)线段BA与AD的比是2:3,三角形ACD的面积是9平方厘米,三角形BCD的面积是
平方厘米。
填空题
困难
1. 在1—100的所有整数中,不能被3整除的整数之和是
。
填空题
困难
2. 1+2+3+…+18+19+20+19+18+…+3+2+1=( )。
A.
460
B.
440
C.
420
D.
400
单选题
困难
3. 在关部门要连续审核30个科研课题方案,如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零,则审核完这些课题最多需要( )
A.
7天
B.
8天
C.
9天
D.
10天
单选题
困难