小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
如图所示,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点.
(Ⅰ)线段AB的长度等于
(Ⅱ)若P为线段AB上的动点,以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形,当PQ长度最小时,请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形,并简要说明你的作图方法(不要求证明).
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(Ⅰ)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);
(Ⅱ)连结AP,若AC=4,BC=8时,试求BP的长.
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取的中点H,连接 , 则 , 则为等腰直角三角形,这时只需证与全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究: