如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴正半轴上取一点C，使，连接．

1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴正半轴上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点E从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点K，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

【考点】

勾股定理; 三角形的中位线定理; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；（用含t的代数式表示）

(2) 当t为几秒时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

(3) 是否存在某一时刻t，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由，

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的BC为12m，宽AB为3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m，宽2.3m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？

解答题普通