1.
如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC，延长QC′交BA的延长线于点M
(1)
求证：AP＝BQ；
(2)
求证：MQ＝MB
(3)
若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长
【考点】
全等三角形的判定与性质;
正方形的性质;
