1.
如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
(1)
如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
(2)
如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
①求证：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的长．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
勾股定理的应用;
正方形的性质;
旋转的性质;
