如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．解：∵sinA= ， cosA= ． ∴sin2A+cos2A= ， ∵a2+b2=c2 ， ∴sin2A+cos2A=1．

1. 如图，

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．

解：∵sinA= ， cosA= ．

∴sin²A+cos²A= ，

∵a²+b²=c² ， ∴sin²A+cos²A=1．

(1) 解：∵sinA= ， cosA= ．

∴sin²A+cos²A= ，

∵a²+b²=c² ， ∴sin²A+cos²A=1．

在横线上填上适当内容；

(2) 若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．

①若sinα= $\text{[math]}$ ，求cosα的值；cosα= $\text{[math]}$

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

【考点】

同角三角函数的关系;

【答案】

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综合题普通

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