在三棱锥中，已知平面ABC，且为正三角形，，点为三棱锥的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为.

1. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面ABC，且 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球心，则点O到棱DB的距离为.

【考点】

球面距离及相关计算;

【答案】

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填空题普通

1. 正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，P是正方体表面上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹长度为.

填空题容易

2. 边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在以 $\text{[math]}$ 为球心的球面上，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为．

填空题容易