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1. 已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点,且AC⊥BC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
球面距离及相关计算; 棱柱、棱锥、棱台的体积;
【答案】
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1. 已知正四棱台的上底面边长为1,下底面边长为2,高为2,则该正四棱台的体积为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2.
九章算术
是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:今有堤下广二丈,上广八尺,高四尺,袤一十二丈七尺,问积几何?其意思是今有坝堤为底面是等腰梯形的直四棱柱,下底长
丈,上底长
尺,高
尺,纵长
丈
尺
已知
丈为
尺
, 问这段坝堤的体积是多少立方尺?根据表述,这段坝堤的体积是( )
A.
立方尺
B.
立方尺
C.
立方尺
D.
立方尺
单选题
容易
3. 下图是一个圆台的侧面展开图,已知
,
且
, 则该圆台的体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设四棱台
的上、下底面积分别为
,
, 侧面积为
S
, 若一个小球与该四棱台的每个面都相切,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
, 若以边
所在的直线为轴旋转得到的几何体的体积分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知八面体
由两个正四棱锥
和
组成.若该八面体的外接球半径为3,且平面
平面
, 则该八面体的体积为( )
A.
28
B.
32
C.
36
D.
40
单选题
普通
1. 称四面体的棱切球为与该四面体的每条棱内部都相切的球.已知四面体
存在棱切球,且
, 则该四面体的体积为
,棱切球的半径为
.
填空题
普通
2. 在长方形
ABCD
中,
,
, 点
E
在线段
AB
上,
, 沿
DE
将
折起,使得
, 此时四棱锥
的体积为
.
填空题
普通
3. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为
.
填空题
容易