在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内，将质量为m＝50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如表所示。钩码个数 1 2 3 4 L1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 L2/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 已知重力加速度g＝9.8m/s2 ，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝N/m（结果保留两位有效数字）。由表中数据（填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数。

1. 在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内，将质量为m＝50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L₁、L₂如表所示。

钩码个数	1	2	3	4
L₁/cm	30.00	31.04	32.02	33.02
L₂/cm	29.33	29.65	29.97	30.30

已知重力加速度g＝9.8m/s² ，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k＝N/m（结果保留两位有效数字）。由表中数据（填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数。

【考点】

胡克定律;

【答案】

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填空题容易

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A，B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是，B弹簧的劲度系数为，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 (填“A”或“B”).

填空题普通

1. 如图所示，被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中，弹簧的（）

A. 弹力不变 B. 弹力减小 C. 弹性势能不变 D. 弹性势能减小

多选题容易

2. 如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 弹簧在弹性限度内受到 12N 的拉力作用，伸长了 6cm，则该弹簧的劲度系数为（）

A. 1200N/m B. 600N/m C. 300N/m D. 200N/m

单选题普通

1. 如图所示，一弹射装置由轨道OABC、直轨道CD和DE、左右对称的“雨滴”形曲线轨道EFG（F为最高点）和L形滑板组成。已知OA竖直，ABC是圆心在 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的圆弧（B为最高点）。L形滑板质量 $\text{[math]}$ ，上表面（除突出部分）长为 $\text{[math]}$ ，上表面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，下表面光滑，其余轨道也均光滑。除L形滑板外，其余轨道均固定在地面上。弹簧下端固定，处于原长时上端与A和 $\text{[math]}$ 都等高。B点距地面高度 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ， CD与水平方向夹角也为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。一质量 $\text{[math]}$ 的小滑块穿套在轨道OABC上，不与弹簧相连，压缩弹簧后滑块被弹出，滑到C点飞出后，立刻沿CD下滑，CD与DE平滑相接。图中圆1和圆2分别为E、F两点的曲率圆，半径分别为 $\text{[math]}$ ，曲率圆的半径也称为曲线在该处的曲率半径。g取 $\text{[math]}$ 。

(1) 若已知弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ ，则当小滑块放在弹簧上处于静止状态时，求弹簧的压缩量x；

(2) 某次弹射后，发现滑块到达C点时恰好对轨道无作用力，求滑块运动到A处时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 某次弹射后，发现滑块在轨道EFG内运动时，其向心加速度大小恒为 $\text{[math]}$ ，求轨道EFG内任意高度h处的曲率半径 $\text{[math]}$ 与h的函数关系式。（提示：任意曲线运动的向心加速度 $\text{[math]}$ ）

(4) 已知EFG轨道的形状及大小就是（2）问中所求的结果，滑块与L形滑板发生的碰撞是弹性碰撞。现要使滑块能到达、且不会从L形滑板上脱落，求滑块运动在A点时速度大小的取值范围。

解答题困难

2. 如图所示为一种可测量角速度的简易装置，“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕中轴线 $\text{[math]}$ 旋转，支架两杆与水平面间夹角均为 $\text{[math]}$ ，两侧的杆长均为 $\text{[math]}$ ，一原长为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧套在 $\text{[math]}$ 杆上，下端固定于杆的 $\text{[math]}$ 端，另一端与一小球拴接，已知小球的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，轻弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ 。现让小球随支架以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，求：

(1) 支架静止时弹簧的长度；

(2) 轻弹簧恰为原长时，支架角速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 若已知 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ ，小球不能从杆末端 $\text{[math]}$ 滑脱，则支架角速度 $\text{[math]}$ 的大小应满足什么要求。

解答题困难

3. 某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s²）。

(1) 此笔里的弹簧劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验（填“有”或“无”）影响；

(2) 由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）。

实验探究题普通

1. 如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图（a），一弹簧上端固定支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m’s² ，此弹簧的劲度系数为N/m（保留3位有效数字）。

实验探究题普通

3. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）

单选题普通