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1. 曲线
和y=x
2
在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是
．
【考点】
直线的点斜式方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平面直角坐标系xOy中，已知
为等腰三角形，
，
， 点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为
．
填空题
普通
2. 圆
的过点
的切线方程为
.
填空题
普通
1. 函数
的定义域为
，
为奇函数，且
的图像关于
对称．若曲线
在
处的切线斜率为
， 则曲线
在
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 直线l与圆
相交于A，B两点，若弦AB的中点C为
，则直线l的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
的两顶点坐标为
，
，
是边
的中点，
是
边上的高．
(1)
求
所在直线的方程；
(2)
求高
所在直线的方程.
解答题
普通
2. 已知直线
和点
， 点
到直线
的有向距离
用如下方法规定：若
，
， 若
，
．
(1)
已知直线
， 直线
， 求原点
到直线
的有向距离
；
(2)
已知点
和点
， 是否存在通过点
的直线
， 使得
？如果存在，求出所有这样的直线
， 如果不存在，说明理由；
(3)
设直线
， 问是否存在实数
， 使得对任意的参数
都有：点
到
的有向距离
满足
？如果满足，求出所有满足条件的实数
；如果不存在，请说明理由．
解答题
困难
3. 已知函数
，
.
(1)
当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)
证明：当
，
时，曲线
与曲线
总存在两条公切线；
(3)
若直线
，
是曲线
与
的两条公切线，且
，
的斜率之积为1，求a，b的关系式.
解答题
困难
1. 已知O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若|FQ|=6，则C的准线方程为
填空题
普通
2. 已知函数
，函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则
取值范围是
．
填空题
困难
3. 曲线
在点（-1，-3）处的切线方程为
。
填空题
容易