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1. 已知a=0.8
0.7
， b=0.8
0.9
， c=1.2
0.8
试比较a、b、c的大小．
【考点】
指数函数的图象与性质;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 已知函数f（x）=a
x
（x≥0）的图象经过点（2，
），其中a＞0且a≠1．
(1)
求a的值；
(2)
求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
解答题
普通
2. 已知桶1与桶2通过水管相连如图所示，开始时桶1中有a L水，t min后剩余的水符合指数衰减函数y
1
=ae
﹣
nt
， 那么桶2中的水就是y
2
=a﹣ae
﹣
nt
， 假定5min后，桶1中的水与桶2中的水相等，那么再过多长时间桶1中的水只有
L？
解答题
普通
3. 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式．
解答题
普通
1. 函数
的图象一定过定点
， 则
点的坐标是
.
填空题
容易
2. 设函数
是定义在
R
上的奇函数，对任意
， 都有
， 且当
时，
， 若函数
（
且
）在
上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
填空题
困难
3. 函数
且
的图象恒过定点
， 则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在①函数
是定义域为
的奇函数且
， ②函数
在点
处的切线方程为
， ③
是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
已知函数
（
且
，
）．
(1)
试确定
的奇偶性；
(2)
已知______，求不等式
的解集．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
解答题
困难
2. 若函数
对定义域内的每一个值
， 在其定义域内都存在唯一的
， 使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)
判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)
若函数
在定义域
（
）上为“依赖函数”，求
的取值范围；
(3)
已知函数
在定义域
上为“依赖函数”.若存在实数
， 使得对任意的
， 不等式
恒成立，求实数
的最大值.
解答题
困难
3. 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（
为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
， 类似的有双曲正弦函数
.
(1)
类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论：
▲
.（用
，
表示）
(2)
， 不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)
设
， 证明：
有唯一的正零点
， 并比较
和
的大小.
解答题
困难
1. 函数
在区间
的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
的图象大致是（）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
，
，
，则（ ）
A.
a＜b＜c
B.
b＜c＜a
C.
b＜a＜c
D.
c＜a＜b
单选题
普通
