1.
如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（
为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
， 类似的有双曲正弦函数
.
(1)
类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论：
▲ .（用
， 
表示）
(2)
， 不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)
设
， 证明：
有唯一的正零点
， 并比较和
的大小.
【考点】
函数恒成立问题;
指数函数的图象与性质;
对数的性质与运算法则;
函数的零点与方程根的关系;