关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

1. 关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 分别求实数m的范围，使关于x的方程x²+2x+m+1=0

①有两个负根

②有两个实根，且一根比2大，另一根比2小

③有两个实根，且都比1大．

解答题普通

2. 已知关于x的实系数方程x²+2ax+b=0在区间（0，1）和（1，2）内各有一根，求：

(1) a²+b²的取值范围；

(2) 求|a+b﹣2|的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数f（x）=ax²+bx+1和g（x）= $\text{[math]}$

(1) f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；

(2) 若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性；

(3) 若方程g（x）=x的两实根为x₁ ， x₂ ， f（x）=0的两根为x₃ ， x₄ ，求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范围．

解答题普通