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1. 一元二次方程x
2
+(2k﹣1)x+k
2
=0两个根均大于1的充分必要条件是( )
A.
k<﹣2
B.
k<﹣3
C.
k<0
D.
k>2
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若方程x
2
+(m+2)x+m+5=0只有正根,则m的取值范围是( )
A.
m≤﹣4或m≥4
B.
﹣5<m≤﹣4
C.
﹣5≤m≤﹣4
D.
﹣5<m<﹣2
单选题
普通
1. 已知定义在(0,+∞)的函数f(x)=|4x(1﹣x)|,若关于x的方程f
2
(x)+(t﹣3)f(x)+t﹣2=0有且只有3个不同的实数根,则实数t的取值集合是
.
填空题
普通
2. 分别求实数m的范围,使关于x的方程x
2
+2x+m+1=0
①有两个负根
②有两个实根,且一根比2大,另一根比2小
③有两个实根,且都比1大.
解答题
普通
3. 关于x的方程mx
2
+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范围.
解答题
普通
1. 已知函数
的定义域为
,
(1)
若
, 求函数
的值域;
(2)
若
, 且
, 求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知集合
, 集合
,
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
,
(1)
若
的解集为
, 求
的值;
(2)
若函数
的定义域和值域均为
, 求实数
的值;
(3)
若函数
在区间
上单调递减,且对任意的
, 总有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 记方程①:x
2
+a
1
x+1=0,方程②:x
2
+a
2
x+2=0,方程③:x
2
+a
3
x+4=0,其中a
1
, a
2
, a
3
是正实数.当a
1
, a
2
, a
3
成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( )
A.
方程①有实根,且②有实根
B.
方程①有实根,且②无实根
C.
方程①无实根,且②有实根
D.
方程①无实根,且②无实根
单选题
普通
2. 设集合M=
, N=
, 则MUN=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易