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1. 已知反比例函数的解析式为
y
=
.则
a
的取值范围是
.
【考点】
反比例函数的概念;
【答案】
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容易
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换一批
1. 反比例函数的概念:
我们把形如
(
为常数,
) 的函数叫做反比例函数. 自变量
反比例函数有
种表达形式: ①
(
为常数,
) ; ②
(
为常数,
); ③
(
为常数,
).
基础知识填空
容易
2. 若函数
是关于x的反比例函数,则m的值是
填空题
容易
3. 若函数
是反比例函数,则
.
填空题
容易
1. 某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N).若铁笼固定不动,移动弹簧秤使
扩大到原来的n(
)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为
(N)(用含n,k的代数式表示).
填空题
普通
2. 已知
, 那么
.
填空题
普通
3. 若函数y=
是反比例函数,则k=
.
填空题
普通
1. 某段工程施工需要运送土石方总量为
, 设土石方日平均运送量为
V
(单位:
/天),完成运送任务所需要的时间为
t
(单位:天),则
V
是关于
t
的( )
A.
反比例函数
B.
正比例函数
C.
一次函数
D.
二次函数
单选题
容易
2. 下列函数中,不是反比例函数的是( )
A.
xy
=﹣
B.
y
=5﹣
x
C.
y
=
D.
y
=
单选题
容易
3. 下列关系式中,
是
的反比例函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 学习数学,也要善用现代工具用绘图软件绘制过
的双曲线与动直线:
, 且交于一点,图1为
时的视窗情形.
(1)
当
时,求:动直线与双曲线的交点坐标;
(2)
视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点始终在视窗中心.例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的
, 其可视范围就由
及
变成了
及
(如图2).当
和
时,动直线与双曲线的交点分别是点A和
, 为能看到双曲线在A和
之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的
, 求:k的取值范围.
解答题
普通
2. 已知y与
成反比例,当
时,
.
(1)
写出y关于x的函数解析式;
(2)
当
时,求y的值.
解答题
容易
3. 为预防新冠病毒,某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒,已知药物释放过程中,教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间t(h)成正比例;药物释放完毕后,y与t成反比例,如图所示,根据图象信息,解决以下问题:
(1)
写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值范围;
(2)
据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时,学生才能进入教室?
解答题
普通
1. 在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中,电压
一定时,油箱中浮子随油面下降而落下,带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动,从而改变电路中的电流,电流表的示数对应油量体积,把电流表刻度改为相应油量体积数,由此知道油箱里剩余油量.在不考虑其他因素的条件下,油箱中油的体积
与电路中总电阻
是反比例关系,电流
与
也是反比例关系,则
与
的函数关系是( )
A.
反比例函数
B.
正比例函数
C.
二次函数
D.
以上答案都不对
单选题
普通
2. 下列函数中,正比例函数是( )
A.
y=﹣8x
B.
y=
C.
y=8x
2
D.
y=8x﹣4
单选题
容易
3. 已知反比例函数的解析式为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易