在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为时，它的另一边长为．

1. 在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 时，它的另一边长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 设矩形相邻的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．

(2) 若其中一个矩形的一条边长为 $\text{[math]}$ ，求这个矩形与之相邻的另一边长．

【考点】

反比例函数的概念; 列反比例函数关系式;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，比例系数是2；z是关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数，比例系数是-3．

(1) 写出此正比例函数和反比例函数的表达式．

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值.

(3) 求y关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？

解答题普通

2. 收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米( m)和千赫兹(kHz)，下面是波长λ和频率f的一些对应值：

波长λ(m)	300	500	600	1000	1500
频率f(kHz)	1000	600	500	300	200

(1) 根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的函数(填“正比例”“反比例”或“一次") ，其表达式为.

(2) 当频率f为400 kHz时，求波长λ．

解答题普通

3. 已知，视力表上视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 如图1所示，经整理，视力表上部分视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）的对应数据如表所示：

位置	视力值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 的值（mm）
第1行	0.1	70
第5行	0.25	28
第8行	0.5	14
第14行	2.0	3.5

(1) 请你根据表格数据判断并求出视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的函数表达式，并说明理由；

(2) 经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．

解答题普通