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1. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

(1) 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
【考点】
平行线的判定; 三角形的外角性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

(1) 尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 在（1）的条件下，求证：DE∥AC．
综合题 普通
2. 如图，在 中， 为 的外角．

(1) 尺规作图：作 的平分线 （保留作图痕迹可加黑，不写作法）；
(2) 若 ，在（1）的条件下，求证： ．
综合题 普通
3. 已知：如图，点C在∠MON的边OM上．

求作：射线CD ， 使CD ON ， 且点D在∠MON的角平分线上．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线OM ， ON于点A ， B；

②分别以点A ， B为圆心，大于 的长为半径画弧，交于点Q；

③画射线OQ；

④以点C为圆心，CO长为半径画弧，交射线OQ于点D；

⑤画射线CD ．

射线CD就是所求作的射线．

(1) 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2) 完成下面的证明：

∵OD平分∠MON ，

∴∠MOD=   ▲   ．

∵OC=CD ，

∴∠MOD=   ▲   ．

∴∠NOD=∠CDO ．

∴CD ON（       ▲        ）（填推理的依据）．
综合题 普通