在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．关于函数f（x）=（ex）* 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为．

1. 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；

（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．

关于函数f（x）=（e^x）* $\text{[math]}$ 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为．

【考点】

指数函数单调性的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 给出两个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数）．请写出同时满足以上两个条件的一个函数．（写出一个满足条件的函数即可）

填空题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

3. 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2^x－2.若同时满足条件：

①∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；

②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0，则m的取值范围是．

填空题普通