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1. 求代数式
的最小值．
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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解答题
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真题演练
换一批
1. 如图，亮亮在A处看护羊群吃草，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC=200m，BD=100m，CD=400m，亮亮从A处把羊群赶到河边饮水后回家，作图说明亮亮如何行走路程最短，并求出亮亮走的最短路程．
解答题
普通
1. 如图，在
中，
，
，
， 直线
垂直平分
， 点
为直线
上的动点，则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄，欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离之和最短的方案是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，等腰三角形
ABC
的底边
BC
长为4，面积是16，腰
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
，
AB
边于
E
，
F
点．若点
D
为
BC
边的中点，点
M
为线段
EF
上一动点，则△
CDM
周长的最小值为（ ）
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
1. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)
请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A
1
B
1
C
1
；
(2)
请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
；
(3)
在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
作图题
困难
2. 如图，抛物线
与
x
轴交于点
和点
B
， 与
y
轴交于点
， 其顶点为
D
．
(1)
求抛物线的表达式及顶点
D
的坐标；
(2)
在
y
轴上是否存在一点
M
， 使得
的周长最小．若存在，求出点
M
的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)
若点
E
在以点
为圆心，1为半径的⊙
P
上，连结
AE
， 以
AE
为边在
AE
的下方作等边三角形
AEF
， 连结
BF
． 求
BF
的取值范围．
解答题
困难
3. 如图
， 在平面直角坐标系中，直线
交
轴于点
， 交
轴于点
， 交反比例函数
的图象于点
．
(1)
求反比例函数的解析式；
(2)
如图
， 点
在反比例函数
图象上，点
为在直线
上一动点，点
为
轴上一动点，求
的最小值；
(3)
在
的条件下，若点
在反比例函数
图象上，点
在
轴上，是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
综合题
困难
1. 如图，已知正方形
的边长为
，点E是边
的中点，点P是对角线
上的动点，则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2，
， 点
、
分别是
、
上的动点，
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图，菱形
， 点
、
、
、
均在坐标轴上，
， 点
， 点
是
的中点，点
是
上的一动点，则
的最小值是（ ）
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
