已知函数f（x）=log3（9x+1）+mx为偶函数，g（x）= 为奇函数．（Ⅰ）求m﹣n的值；（Ⅱ）若函数y=f（x）与的图象有且只有一个交点，求实数a的取值范围．

1. 已知函数f（x）=log₃（9^x+1）+mx为偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（Ⅰ）求m﹣n的值；

（Ⅱ）若函数y=f（x）与 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，求实数a的取值范围．

【考点】

奇函数与偶函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知a、 $\text{[math]}$ 且都不为1，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数t，使得函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

解答题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，a，b，c都是整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求a，b，c的值；

解答题普通

3. 设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（x+ $\text{[math]}$ ）．求：

(1) f（﹣8）；

(2) f（x）在R上的解析式．

解答题普通