已知函数，

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

(2) 根据函数单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

(3) 解不等式： $\text{[math]}$ .

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性; 奇函数与偶函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 判断当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 用定义法判定 $\text{[math]}$ 的单调性；

(3) 求使 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给出证明.

解答题普通