（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD=S_△ADC﹣（S_△ANF+S_△FGC），S_矩形EBMF=S_△ABC﹣（+）．

易知，S_△ADC=S_△ABC ， =，=．

可得S_矩形NFGD=S_矩形EBMF ．

对称性： ①矩形是一个轴对称图形， 它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形， 它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

【提出问题】徐老师提出了一个问题：如图1，在矩形ABCD中， ， ， P为AD边上的一动点，以PC为边向右作等边 ， 连接BE ， 如何求BE的最小值?

【探究发现】小亮发现：如图4所示，以BC为边向下构造一个等边 ， 便可得到 ， 进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题．