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1. 经过点P(0,2)且斜率为2的直线方程为( )
A.
2x+y+2=0
B.
2x﹣y﹣2=0
C.
2x﹣y+2=0
D.
2x+y﹣2=0
【考点】
直线的点斜式方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点,且一个方向向量
的直线方程是( )
A.
3x+y﹣1=0
B.
x+3y﹣5=0
C.
3x+y﹣3=0
D.
x+3y+5=0
单选题
普通
2. 在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点,且
, 再过两分钟后,该物体位于R点,且
, 则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 直线
与曲线
在点
处相切,则直线
在
轴上的截距为
.
填空题
容易
2. 直线
的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线
的方程是
.
填空题
普通
3. 光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线方程为
.
填空题
容易
1. 已知
的两顶点坐标为
,
,
是边
的中点,
是
边上的高.
(1)
求
所在直线的方程;
(2)
求高
所在直线的方程.
解答题
普通
2. 已知直线
和点
, 点
到直线
的有向距离
用如下方法规定:若
,
, 若
,
.
(1)
已知直线
, 直线
, 求原点
到直线
的有向距离
;
(2)
已知点
和点
, 是否存在通过点
的直线
, 使得
?如果存在,求出所有这样的直线
, 如果不存在,说明理由;
(3)
设直线
, 问是否存在实数
, 使得对任意的参数
都有:点
到
的有向距离
满足
?如果满足,求出所有满足条件的实数
;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知函数
,
.
(1)
当
时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)
证明:当
,
时,曲线
与曲线
总存在两条公切线;
(3)
若直线
,
是曲线
与
的两条公切线,且
,
的斜率之积为1,求a,b的关系式.
解答题
困难
1. 已知O为坐标原点,抛物线C:
的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP,若|FQ|=6,则C的准线方程为
填空题
普通
2. 已知函数
,函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则
取值范围是
.
填空题
困难
3. 曲线
在点(-1,-3)处的切线方程为
。
填空题
容易