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1. 经过点P(0,2)且斜率为2的直线方程为( )
A.
2x+y+2=0
B.
2x﹣y﹣2=0
C.
2x﹣y+2=0
D.
2x+y﹣2=0
【考点】
直线的点斜式方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点,且一个方向向量
的直线方程是( )
A.
3x+y﹣1=0
B.
x+3y﹣5=0
C.
3x+y﹣3=0
D.
x+3y+5=0
单选题
普通
2. 在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点,且
, 再过两分钟后,该物体位于R点,且
, 则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 直线
与曲线
在点
处相切,则直线
在
轴上的截距为
.
填空题
容易
2. 直线
的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线
的方程是
.
填空题
普通
3. 光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线方程为
.
填空题
容易
1. 已知点
和非零实数
, 若两条不同的直线
,
均过点
, 且斜率之积为
, 则称直线
,
是一组“
共轭线对”,如直线
,
是一组“
共轭线对”,其中
是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)
已知直线
,
均过点
, 直线
,
是一组“
共轭线对”,且
的斜率为
, 求
的一般式方程;
(2)
已知
,
是一组“
共轭线对”,求
,
的夹角的最小值;
(3)
已知点
, 直线
,
是“
共轭线对”,当
的斜率变化时,求原点
到直线
,
的距离之积的取值范围.
解答题
普通
2. 已知圆
的圆心在坐标原点,且过点
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
若直线
经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
(3)
已知点
是圆
上的动点,试求点
到直线
的距离的最大值.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
当
时,不等式
恒成立,求整数
的最大值.
解答题
普通
1. 已知O为坐标原点,抛物线C:
的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP,若|FQ|=6,则C的准线方程为
填空题
普通
2. 已知函数
,函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则
取值范围是
.
填空题
困难
3. 曲线
在点(-1,-3)处的切线方程为
。
填空题
容易