一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）

1. 一种弹簧秤最大能称不超过20kg的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图为一个管道的截面图，其内径 $\text{[math]}$ 即内圆半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 分米，管壁厚 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 分米，若设该管道的截面 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 平方分米，那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，弹簧秤不挂重时弹簧长为 $\text{[math]}$ ，每挂重 $\text{[math]}$ 物体，弹簧伸长 $\text{[math]}$ ，在弹性限度（挂重不超过 $\text{[math]}$ ）内，弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂重 $\text{[math]}$ 之间的关系式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 请写出一个图象经过点 $\text{[math]}$ 的函数的关系式．

填空题容易

2. 请你写出一个图象经过点 $\text{[math]}$ 的函数解析式：．

填空题容易

3. 定义：如图，在平面直角坐标系中，点P 是第一象限内任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B．若矩形 $\text{[math]}$ 的周长与面积的数值相等，则称点 P是平面直角坐标系中的“美好点”．

【尝试初探】

（1）判断：点 $\text{[math]}$ ______ “美好点”， $\text{[math]}$ ______ “美好点”；（选填“是”或“不是”）

【深入探究】

（2）我们从函数的角度研究“美好点”，已知点 $\text{[math]}$ 是“美好点”．求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

【拓展延伸】

（3）对于任意一个“美好点” $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 是否为定值?如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．

解答题普通

1. 送科技下乡，实行乡村振兴，返乡创业的小红利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件 $\text{[math]}$ 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一定数量关系，部分数据如表所示：

销售单价x（元/件）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
销售数量y（件）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 销售期间，网络平台要求每件商品获利不得高于 $\text{[math]}$ ．

①要使该商品每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求每天的销售量；

②能使每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元吗？若能，求出销售单价？否则，请说明理由．

综合题普通

2. 如图，平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发（不含点 $\text{[math]}$ ），沿 $\text{[math]}$ 轴正半轴运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到原点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 停止运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 个单位/秒， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动速度均为2个单位/秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

解答题困难

3. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点E从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位长度的速度运动，以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ．设点E的运动时间为t秒，正方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的重叠面积为S（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 直接用含有t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 当正方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 重叠图形为正方形时，求t的取值范围．

(3) 当正方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的重叠图形为长方形（除正方形外）时，求出S与t的关系式．

综合题困难

1. 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N₁和N₂ ，若存在实数n，使得N₁+N₂＝1，则称函数y₁和y₂是“和谐函数”．则下列函数y₁和y₂不是“和谐函数”的是（）

A. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 B. y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝x+1 C. y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

单选题普通

2. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

填空题普通

3. 如图，用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系

单选题普通