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1. 送科技下乡,实行乡村振兴,返乡创业的小红利用网络平台“直播带货”,销售一批成本为每件
元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一定数量关系,部分数据如表所示:
销售单价x(元/件)
…
…
销售数量y(件)
…
…
(1)
求y与x之间的函数关系式;
(2)
销售期间,网络平台要求每件商品获利不得高于
.
①要使该商品每天的销售利润为
元,求每天的销售量;
②能使每天的销售利润为
元吗?若能,求出销售单价?否则,请说明理由.
【考点】
函数解析式; 一元二次方程的实际应用-销售问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
,AD=6,BC=8,
,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)
设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)
当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)
随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
综合题
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