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1. 已知向量
,
.若
,则实数k=
.
【考点】
共线(平行)向量;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的.所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形.若
,设
,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知向量
,
,
,若
,则
.
填空题
容易
1. 设向量
,
,若
,则
.
填空题
普通
2. 已知向量
若
,则
.
填空题
普通
3. 已知向量
=(3,1),
=(1,3),
=(k,7),若(
)∥
,则k=
.
填空题
普通
1. 已知
,
为不共线的非零向量,
,
,
, 则( )
A.
,
,
三点共线
B.
,
,
三点共线
C.
,
,
三点共线
D.
,
,
三点共线
单选题
普通
2. 已知向量
,
不共线,向量
,
, 若O,A,B三点共线,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列结论中正确的是( )
A.
在
中,若
, 则
B.
在
中,若
, 则
是等腰三角形
C.
两个向量
共线的充要条件是存在实数,使
D.
对于非零向量
, “
”是“
”的充分不必要条件
多选题
普通
1. 已知
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 设向量
,
, 且
.
(1)
求角
的大小;
(2)
若
,
的面积为
, 求
的周长,
解答题
普通
2. 已知非零向量
不共线.
(1)
如果
, 求证:A,B,D三点共线;
(2)
若
和
是方向相反的两个向量,试确定实数
的值.
解答题
普通
3. 已知
为坐标原点,对于函数
, 称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)
记向量
的相伴函数为
, 求当
且
时,
的值;
(2)
设函数
, 试求
的相伴特征向量
, 并求出与
共线的单位向量;
(3)
已知
为
的相伴特征向量,
, 请问在
的图象上是否存在一点
, 使得
.若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
普通
1. 已知向量
,
,
,若
,则
。
填空题
普通
2. 已知向量
=(2,6),
=(﹣1,λ),若
,则λ=
.
填空题
容易
3. 已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量
同方向的单位向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通