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1. 设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
4
=4S
2
, a
2n
=2a
n
+1.求数列{a
n
}的通项公式.
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在通常情况下,从地面到10km高空,高度每增加1km,气温就下降某一个固定数值.如果1km高度的气温是8.5℃,5km高度的气温是-17.5℃,请分别求出2km,4km,8km高度的气温.
解答题
容易
1. 已知等差数列
满足
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列
满足
,问:
是数列
中的第几项?
解答题
普通
2. 已知数列
为等差数列,数列
为等比数列,满足
(1)
求数列
通项公式;
(2)
令
,求数列
的前
项和
.
解答题
普通
1. 在等差数列
中,
, 从第9项开始为正数,则公差d的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知等差数列
中,
,
, 若在数列
每相邻两项之间插入三个数,使得新数列也是一个等差数列,则新数列的第
项为
.
填空题
普通
3. 在等差数列
中,若
, 则该数列的前
项和为()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知等差数列
的前
项和为
, 数列
是等比数列,满足
,
,
,
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
对任意的正整数
, 设
, 求
;
(3)
若对于数列
, 在
和
之间插入
个
, 组成一个新的数列
, 记数列
的前
项和为
, 求
.
解答题
困难
2. 已知二阶行列式
, 三阶行列式
, 其中
分别为
的余子式(某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式).
(1)
计算
.
(2)
设函数
.
①若
的极值点恰为等差数列
的前两项,且
的公差大于0,求
;
②若
且
, 函数
, 证明:
.
解答题
困难
3. 记数列
的前
项和为
, 已知
, 数列
是首项为2,公差为1的等差数列.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 求数列
的前
项和
.
解答题
困难
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难