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1.
如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为
.
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
的两边上分别截取
, 使
, 分别以点A,B为圆心,
长为半径作弧,两弧交于点C,连接
, 若
, 四边形
的面积为
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交AB于点F,F为垂足,连接DE,则∠CDE=
度
填空题
容易
3. 如图,①以点A为圆心
长为半径画弧分别交
的两边
、
于点B、
;②以点B为圆心,
长为半径画弧,再以点
为圆心,
长为半径画弧,两弧交于点
;③分别连接
、
、
, 若
, 则
的大小为
°.
填空题
容易
1. 在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点F为BC中点,过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E,连接CE,若∠ECA=20°,则∠BDC=
°.
填空题
普通
2. 如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形
, 若测得A,D之间的距离为
, 点A,C之间的距离为
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图1,在菱形
中,对角线
、
相交于
, 要在对角线
上找两点
、
, 使得四边形
是菱形,现有图2中的甲、乙两种方案,则正确的方案是( )
A.
只有甲
B.
只有乙
C.
甲和乙
D.
甲乙都不是
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═
(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
困难
3. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
, 点
和点
在
上,且
. 求证:四边形
是菱形.
解答题
普通
1. 如图,四边形
是边长为1的正方形,分别延长
,
至点E,F,且
, 连接
,
,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
求四边形
的面积.
证明题
普通
2. 如图
, 在
中,
的平分线交
于点
,
的平分线交
于点
.
(1)
求证:四边形
为平行四边形;
(2)
如图
, 连接
, 若
,
,
, 求
的面积;
(3)
如图
, 连接
, 作
关于直线
对称的
, 其中点A,
的对应点分别为点
,
, 恰好有
, 垂足为
若
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了), 连接EF.
(1)
求证:四边形ABEF为菱形;
(2)
AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
综合题
普通
1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,E,F是对角线AC上的两点,且
,连接BF.FD,DE,EB.
求证:四边形DEBF是菱形.
证明题
普通