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1. 已知函数
,
(Ⅰ) 证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.
【考点】
函数的单调性及单调区间;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 已知函数
.
(1)
求函数
的单调区间;
(2)
当
时,证明:
.
解答题
普通
1. 在对一组成对样本数据
进行分析时,从已知数据了解到预报变量
随着解释变量
的增大而减小,且大致趋于一个确定的值.则下列拟合函数中符合条件的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
在
R
上单调递增,则
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不相同,则称这些函数为“同值函数”,例如函数
与函数
即为“同值函数”,给出下面四个函数,其中能够被用来构造“同值函数”的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的最小正周期及单调递增区间.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求函数
的单调递减区间;
(2)
将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.再将所得图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,当
时,求函数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
写出
的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)
若
, 解关于
的不等式
;
(3)
证明:
恰有两个零点m,
, 且
.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.
B.
y=2
-x
C.
D.
单选题
普通