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1. 一个整数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数．那么这样的整数中最小的一个是
．
【考点】
数字问题;
【答案】
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填空题
普通
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变式训练
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真题演练
换一批
1. 向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字．现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该面上，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字．每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作
次．
填空题
困难
2. ①1234321；②654321；⑧14141414；④101010101；⑤119。
这五组数字中
是回文数。（填序号）
填空题
普通
3. 小明想在5670000的某一位前面加入一个与它相同的数字，使它变成一个8位数．如果要使这个8位数尽可能的大，这个8位数是
56770000
；如果尽可能的小，这个8位数是
．
填空题
普通
1. 尤拉想出一个数，将它乘以13，删去乘积的末位数，将所得的数再乘以7，再删去乘积的末位数，最终得到的数为21．问：尤拉最初所想的是哪一个数？
解决问题
困难
2. 一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键．蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）．每按一个红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏上的数的末位自动消失．现在先按蓝键输入21．
请你设计一个操作过程，要求：⑴操作过程中只能按红键和黄键；⑵按键次数不超过6次；⑶最后输出的数是3．
解决问题
困难
3. 从1写到100，一共写了（ ）个数字“5”。
A.
19
B.
20
C.
21
D.
25
单选题
普通
1. 对于一个三位正整数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7，那称这个数为“七巧数”，例如：n=452，因为4+5-2=7，所以452是七巧数；n=724，因为7＋2-4=5≠7，所以724不是“七巧数”。
(1)
判断766，285是否为“七巧数”?并请说明理由；
(2)
若“七巧数”m满足：所有数位的数字之和是9的倍数，且它的百位数字大于十位数字，求m的值。
解决问题
困难
2. 着一个四位正整数
满足
我们就称该数是“心想事成数”，比如：对于四位数5263， ∵5+3=2+6，∴5263是“心想事成数”， 对于四位数1276， ∵1+6≠2+7，∴1276不是“心想事成数。
(1)
判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由。
(2)
若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”。
解决问题
困难
3. 材料一：若一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去截去的个位数字的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述“截尾，倍大，相减，验差”的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断13是否7的倍数的过程如下： 13-3×2=7．所以133是7的倍数。
材料二：三位数M =
(a， b， c均不为0)，若满足a则称M为“递增数”。
(1)
请用上述方法判断6139是否为7的倍数？并说明理由。
(2)
若三位数N既是“递增数”，又能被7整除，求所有符合条件的三位数N。
解决问题
困难
1. 玛丽有 6 张卡片，每张卡片上都写有一个正整数，她选取了 3 张卡片后，算出了它们的总和，她又 选另外的 3 张卡片，再算出这 3 张卡片上的总和，她进行了所有可能的 20 种 3 张卡片选择，然后计算， 发现有 10 种总和等于 16，另外 10 种等于 18，那么这些卡片中最小的数是（ ）．
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
2. 甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先在三张纸片上各写三个正整数 p、q、r 使 p<q<r，分糖时，每人抽一张纸片，然后把纸片上的数减去 p，就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这种分法后，甲总共得到 20 块糖，乙得到 10 块糖，丙得到 9 块糖。又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r ，而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字的和是 18，问 p、q、r 分别是哪三个正整数？为什么？
解决问题
困难
3. 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么原校人数最多可以达到多少人：（ ）
A.
900
B.
936
C.
972
D.
990
单选题
困难