1.

操作与证明:如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN.

(1)连接AE,求证:△AEF是等腰三角形;

猜想与发现:

(2)在(1)的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论.

结论1:DM、MN的数量关系

结论2:DM、MN的位置关系

拓展与探究:

(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

 

【考点】
正方形的性质;
【答案】

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