已知 {an}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 Sn ，且Sn为an与的等差中项．求证：数列{Sn2}为等差数列；

1. 已知 {a_n}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 S_n ，且S_n为a_n与 $\text{[math]}$ 的等差中项．

求证：数列{S_n²}为等差数列；

【考点】

等差数列概念与表示;

【答案】

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解答题普通

1. 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S_n=-a₅

(1) 若a₃=4，求{a_n}的通项公式。

(2) 若a₁≥0，求使得S_n≥a_n的n取值范围。

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

(1) 求证 $\text{[math]}$ 为等差数列；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 设数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-a₁ ，且a₁ ， a₂₊₁ ， a₃成等差数列.

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 记数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ，求T_n。

解答题普通