两点可以确定一条线段，在一条直线上取20个点，最多可以确定条线段．

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1. 两点可以确定一条线段，在一条直线上取20个点，最多可以确定条线段．

【考点】

几何中的计数问题;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

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拓展培优

真题演练

换一批

1. 下图中共有个三角形。

填空题容易

2. 如下图，已知线段AB的长为4，若线段AB上有一点C将线段AB分成长度相等的两条小线段AC和CB，则图中所有线段的长度之和为AC+BC+AB=2+2+（2+2）=8。若线段AB上有8个点(不包含端点)，且每两个点之间的间距一样，此时图中所有线段之和为

填空题容易

3. 下图中共有个长方形。

填空题容易

1. 如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE相交于点F，AE：EC=2：3，BD：DC=2：3，则BF：EF=。

填空题普通

2. 三条直线相交，最多可以组成个直角．

填空题普通

3. 平面上有3条直线两两相交，最多可产生3个交点，100条直线两两相交，最多可产生个交点。

填空题困难

1. (组合图形的计数) 右图中共有三角形（）个。

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

单选题普通

2. 如图是由小正方形组成的立体图形，阴影部分是空缺的通道，求这个立体图形由多少个小正方体组成？

解决问题普通

3. 小嘉全班在操场上围坐成一圈，若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是16人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第24人，求小嘉班上共有（）人。

A. 38 B. 39 C. 65 D. 60

单选题普通

1. 用棱长2厘米的小正方体在墙角拼成如图所示的立体图形。

(1) 该立体图形中有（）个小正方体；

(2) 这个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米?

解决问题普通

2. [问题提出]：如图 1，由 $\text{[math]}$ (长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 高) 个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

(1) [问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．

①如图 2，由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的长方体中，长共有 $\text{[math]}$ 条线段，宽和高分别只有 1 条线段，所以图中共有 $\text{[math]}$ 个长方体；

②如图 3，由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有 $\text{[math]}$ 条线段，高有 1 条线段，所以图中共有 $\text{[math]}$ 个长方体；

③如图 4 ，由 $\text{[math]}$ 个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有 $\text{[math]}$ 条线段，所以图中共有个长方体；

④由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的长方体中，长共有 $\text{[math]}$ 条线段，宽共有条线段，高共有 $\text{[math]}$ 条线段，所以图中共有个长方体。

(2) [问题解决]由 $\text{[math]}$ 个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有 $\text{[math]}$ 线段，所以图中共有个长方体。

(3) [结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体中共有 3375 个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论。

综合题困难

3. 观察表中三角形个数的变化规律。

图形
横截线条数	0	1
三角形个数	6

(1) 若三角形中横截线条数有0条.则有6个三角形；如果三角形中横截线条数有1条，则有（）个三角形；三角形中横截线条数有2条，则有（）个三角形；三角形中横截线条数有4条，则有（）个三角形。

(2) 如果三角形中横截线条数有n条，则有（）个三角形。（用含n的代数式来表示）

(3) 如果三角形中横截线条数有19条，则有多少个三角形?

综合题普通

1. 如图中，小正方形边长5厘米，大正方形边长9厘米，共有个梯形，其中最大梯形的上底是厘米，下底是厘米。

填空题普通

2. 三角形ABC为等边三角形，点D、E、F为三边的中点，线段AD、BE、CF相交于点O，且S_△AOF=2020，则图中所有三角形的面积为。

填空题普通

3. 如图中有个三角形。

填空题普通