已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．（1）CD= ， |DB﹣AC|= ；（用含a，b，c，d的代数式表示）（2）请猜想：A，B两点之间的距离；（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．

1.

已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

（1）CD= ， |DB﹣AC|= ；（用含a，b，c，d的代数式表示）

（2）请猜想：A，B两点之间的距离；

（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．

【考点】

线段上的两点间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），则该两点间距离公式为P．同时，当两点在同一坐标轴上P₁P₂= $\text{[math]}$ 或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．

（1）若已知两点A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；

（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，试求M，N两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．

解答题普通