点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

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1. 点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

(1) C，D两点间的距离是多少？

(2) A，B两点间的距离是多少？

(3) A，D两点间的距离是多少？

【考点】

数轴及有理数在数轴上的表示; 线段上的两点间的距离;

【答案】

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综合题普通

1. 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以在数轴上表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示，如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ =2，有理数5与-2对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ =7，有理数-8与-5对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ =3.

如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为B，A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

(1) 解决问题：

数轴上有理数-10与3对应的两点之间的距离等于 ▲ ；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ▲ ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离 $\text{[math]}$ =6，则x等于 ▲ .

(2) 联系拓广：

如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x.

①若点P在点M，N两点之间，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ▲ ；若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10，则点P表示的数x为 ▲ ；由此可得：当 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 取最小值时，整数x的所有取值的和为 ▲ .