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1. 已知向量
=(3,-4),A点的坐标是(﹣1,2),则B点的坐标是
【考点】
平面向量的正交分解及坐标表示;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在直角坐标系中
中,
分别是与
轴、
轴正方向上的单位向量,若直角三角形
中,
,则
的可能值为
.
填空题
容易
1. 已知对任意平面向量
, 把
绕其起点
沿逆时针方向旋转
角得到向量
, 叫做把点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
, 已知平面内点
, 点
, 把点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
, 则点
的坐标
.
填空题
普通
2. 已知点A(2,﹣4),B(﹣6,2),则
的坐标为
填空题
普通
3. 若A、B两点的坐标分别为(﹣1,2)和(2,5),则
=
填空题
普通
1. 下面几种说法中正确的有( )
A.
相等向量的坐标相同
B.
平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标
C.
一个坐标对应于唯一的一个向量
D.
平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应
多选题
容易
2. 已知
为坐标原点,向量
是线段
的三等分点,则
的坐标可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 如图,分别取与
轴,
轴正方向相同的两个单位向量
作为基底,若
,
, 则向量
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中, 椭圆
:
的左,右顶点分别为
、
, 点
是椭圆的右焦点,
,
.
(1)
求椭圆
的方程;
(2)
不过点
的直线
交椭圆
于
、
两点,记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
.若
, 证明直线
过定点, 并求出定点的坐标.
解答题
普通
2. 若A,B,C是平面内不共线的三点,且同时满足以下两个条件:①
;②存在异于点A的点G使得:
与
同向且
, 则称点A,B,C为可交换点组.已知点A,B,C是可交换点组.
(1)
求∠BAC;
(2)
若
,
,
, 求C的坐标;
(3)
记a,b,c中的最小值为
, 若
,
, 点P满足
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 设
O
为坐标原点,定义非零向量
的“相伴函数”为
f
(
x
)=
a
sin
x
+
b
cos
x
(
x
∈
R
),
称为函数
f
(
x
)=
a
sin
x
+
b
cos
x
的“相伴向量”
(1)
设函数
, 求函数
g
(
x
)的相伴向量
(2)
记
的“相伴函数”为
f
(
x
),若方程
在区间[0,2π]上有且仅有四个不同的实数解,求实数
k
的取值范围;
(3)
已知点
M
(
a
,
b
)满足
a
2
﹣4
ab
+3
b
2
=-1,向量
的“相伴函数”
f
(
x
)在
x
=
x
0
处取得最大值,当点
M
运动时,求tan2
x
0
的取值范围。
解答题
困难