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1. 下面几种说法中正确的有( )
A.
相等向量的坐标相同
B.
平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标
C.
一个坐标对应于唯一的一个向量
D.
平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应
【考点】
平面向量的正交分解及坐标表示;
【答案】
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多选题
容易
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1. 已知
为坐标原点,向量
是线段
的三等分点,则
的坐标可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知对任意平面向量
, 把
绕其起点
沿逆时针方向旋转
角得到向量
, 叫做把点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
, 已知平面内点
, 点
, 把点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
, 则点
的坐标
.
填空题
普通
2. 如图,分别取与
轴,
轴正方向相同的两个单位向量
作为基底,若
,
, 则向量
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
, 若
, 则B点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中, 椭圆
:
的左,右顶点分别为
、
, 点
是椭圆的右焦点,
,
.
(1)
求椭圆
的方程;
(2)
不过点
的直线
交椭圆
于
、
两点,记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
.若
, 证明直线
过定点, 并求出定点的坐标.
解答题
普通
2. 如图,已知O为平面直角坐标系的原点,
.
(1)
求点B和点C的坐标;
(2)
求向量
在向量
上的投影向量.
解答题
容易
3. 已知
为坐标原点,
,
,
.
(1)
若
三点共线,求实数
的值;
(2)
若点
满足
, 求
的最小值.
解答题
容易