已知为坐标原点，，， .

1. 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 三点共线，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

平面向量的正交分解及坐标表示; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;

【答案】

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解答题容易

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求x的值及 $\text{[math]}$ 的夹角；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求k的值.

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，求m的值．

解答题普通

3. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 的夹角的大小．

解答题普通