如图，已知O为平面直角坐标系的原点，．

1. 如图，已知O为平面直角坐标系的原点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B和点C的坐标；

(2) 求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量．

【考点】

平面向量的正交分解及坐标表示; 平面向量的投影向量;

【答案】

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解答题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 不过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点的坐标．

解答题普通

2. 设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ ．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

解答题普通

3. 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ （λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？

解答题普通